二胡是五度相生律

• 钢琴 里可以弹出五度相生律吗？

  　　您好，现代钢琴应该都是按十二平均律调音的。五度相生律中的基本音和十二平均律中的基本音在音高上是有一定差异的，通俗地解释，五度相生律的do re mi fa sol la ti和十二平均律的do re mi fa sol la ti听起来感觉会不一样。从这个角度来说，现代钢琴不能“弹出五度相生律”。

• 五度相生律的基本概况

  　　五度相生律以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。下面以C为例，来阐述五度相生律的生律原理。假如C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内。 在论述五度相生律的同时，不禁将其与曾侯乙编钟联系在一起，曾钟横列各音的排列体现了五度相生律的生律结构。以曾钟基列为例来说明此问题。首先从曾钟基列C音下方的F、降B两音入手，根据测音得知F、降B两音距C音分别为498音分、996音分，这绝非由三分损益法而来，因为按照三分损益法无法得到此音，此两音只能通过C音连续向下纯五度生律才能得到，通过上面对五度相生律的介绍，得知五度相生律获得此两音的方法亦是如此；而曾钟基列C右边的音（如G、D、A、E）与五度相生律以一音为中心向右侧生律的原理基本相同。因此根据两者的时间先后，大胆推测曾钟所体现的生律原理早已孕育有五度相生律的雏形。在此，就五度相生律的生律要素纯五度（隔八律），讨论一下有关中国古代将三分损益法称为“隔八相生”这个问题。将三分损益法称为“隔八相生”欠妥，尽管三分损益法由母音向上生五度音时，两律之间确实隔开八律，但向下生四度音时，却只隔开了六律，将三分损益法称为“隔八相生”，有以偏概全之过。而王光祈先生在其著作 《王光祈文集·音乐卷》中将此生律法称为“进八退六制”，符合三分损益律生律原理。相对于五度相生律来说，无论是从基音向上生律，还是向下生律，都以纯五度作为生律要素，倒符合“隔八相生”之称，因此更同意将五度相生律称为“隔八相生”。当然，在中国历史上将三分损益法称为“隔八相生”的传统由来已久，但面对其糟粕不能盲目守旧。

• 五度相生律的影响意义

  　　五度相生律 与三分损益法在中国律学发展史中的影响相比，五度相生律在西方律学发展史中的影响则显得相形见绌。尽管三分损益法与五度相生律在各自的国度都可称为“乐律之祖”，并最终促成了十二平均律的发明。但是，由于东西方音乐实践的差异和审美趋向的不同，最终促使了中西双方律学发展的不同道路。在西方，律学发展并没有将纯五度作为唯一的生律要素延续下去，因为五度相生律之纯五度“惟我独尊”的地位随着纯律律制带来的新的生律要素——大三度而不复存在。在西方，自公元9世纪末起，复调音乐开始崭露头角，其形式从最初的奥尔加农到华丽奥尔加农发展到13世纪的经文歌，至巴洛克时期发展到顶峰。随着复调音乐实践中三度、六度音程的大量应用，旧的律制（五度相生律）结构和生律要素已经不能适应音乐实践的新发展。因此，大三度音程顺应时代发展，在纯五度的基础上，立马上任为新的生律要素，纯律作为一种新的律制于14世纪应运而生。自此，纯五度在西方作为唯一生律要素的历史便一去不复返了，五度相生律在西方音乐史、律学发展史中的影响随着复调音乐实践和纯律理论的出现便大打折扣了。律、调、谱、器四方面相结合构成了音乐的本体特征之一。其中，律制的选择又起着本质性的作用。本文写作意在通过比较中西方由于律制选择的相近及由此所引起的音乐形态的相似性这一角度，帮助大家进一步了解西方音乐文化更容易被吸收、接受、消化的原因。20世纪以来，中国人迅速地吸收融合西方音乐文化，中国近现代音乐发展受到西方音乐文化的重要影响。这种影响在教育领域表现的尤为突出，中国此时期的音乐教育在某种程度上甚至可以称得上是华化的西方音乐教育。近年来，针对中国音乐教育深受西方音乐文化影响的情况，中国一些音乐课程的设置及有关教学目标的制定在音乐界引起了极大的争议，如有关视唱练耳课程的教学方向就引起了轩然大波：在世界经济趋向一体化、世界各个民族音乐文化快速吸收融合的今天，是按照人为的十二平均律培养西方音乐的耳朵还是培养符合中华民族审美标准的耳朵？正如 《音乐形态学》 一书的作者所言：“音阶的选择是慎而又慎之举，它融汇了一个民族的精神。”这句话说明了音阶选择的重要性，说明人们一旦从乐音材料的约定俗成中找出数理规律，规定律制，制造乐器，相应养成的听觉习性就会世世代代地积淀下来并长期稳定的延续下去，形成具有民族文化特征的审美习惯。一句话，律制的选择对于形成具有民族特色的音乐文化起着重

• 论述"三分损益法"律制特点

  　　三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即：原有长度×(3-1)/3=生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即：原有长度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生。 　　这两种生律方法所形成的长度关系、音程关系及其古代称呼，三分损益法与古希腊毕达哥拉所用的定律法，阿拉伯人所用的“量音学”，在数理上是相通的、一致的，近现代统称之为“五度相生法”。但三分损益法，只包括生出高五度与低四度的律，不包括生出低五度与高四度的律，而五度相生法则兼指两个方向的相生。 　　“三分损益法”的基本原理是： 　　以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（1）；然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的纯五度高音—— 徵（5）；将 徵管均分成三份，再加上一份，即 徵管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了 徵的纯四度低音——商（2）；商管保留三分之二，“三分损一”，于是得出商的纯五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角管，角管发出羽的纯四度低音——角（3）。 　　这样，在有了基本音“宫”之后，经过两次“三分损一”和两次“三分益一”，“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就生成了。宫生 徵， 徵生商，商生羽，羽生角，由于是“五五相生”，因此，乐律家们说起五个音阶来，他们不说“宫、商、角、 徵、羽”，而是说成“宫、 徵、商、羽、角”。 　　根据上述理论而得出的算式，应为： 　　计算先后程序 所合的音 算 式 　　（2） 徵 81×4/3 =108 　　（4） 羽 72×4/3 =96 　　（1） 宫 1×基本音（假设为81） =81 　　（3） 商 108×2/3 =72 　　（5） 角 96×2/3 =64 　　它们的实际比数是： 　　徵 羽 宫 商 角 　　108 96 81 72 64 　　记载中，管仲实际只相生出了宫、商、角、徵、羽五个音。继管仲之后，《吕氏春秋》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次，也就是相生到“清黄钟”，使十二律的相生得到完成。但当相生到第11次（即到十二律）后的“清黄钟”时，“清黄钟”不能回到原出发律上，使十二律不能周而复始，这一问题没有得到解决。在此后的近二千年中，我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索，“三分损益法”在各个时期都有不同的解决办法，我们当在不同时期进行介绍。 　　中国明代音乐家朱载堉于万历十二年（1584年）首次提出“新法密率”（见《律吕精义》、《乐律全书》），推算出以比率1:¹²√2 将八度音等分为十二等分的算法，并制造出十二平均律律管及律准，是世界上最早的十二平均律乐器。这一问题才得到解决。 　　“三分损益法”每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度，再下方四度，又上方五度，再下方四度……的关系，但需要再按音高次序调整排列，才能得出十二律，所以它又叫“五度相生律”，亦有称之为“五度相生法”。《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”。 　　“三分损益法”理论是世界上最早制定的“十二律”的理论，比古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯的“律制”要早一个世纪左右。 　　古人使用“三分损益法”，在生成“宫、 徵、商、羽、角”五个音阶之后，并没有停止下来，而是继续“损益”下去。“三分损一”，“三分益一”……在连续进行了各六次之后，共得出十二个音，就是我们现在音乐上所使用的一个八度之内的十二个半音。中国古人将这十二个半音音阶称为“十二律”，它们的名称分别是： 　　黄钟（C），林钟（G），太簇（D），南吕（A），姑冼（E），应钟（B），蕤宾（#F），大吕（#C），夷则（#G），夹钟（#D），无射（#A），仲吕（F）。 　　对这十二律再加以区分，分出了六个阳律和六个阴律，六个阳律称为“律”，六个阴律称为“吕”。黄钟与“三分益一”产生的为阳，六阳律即“律”包括“黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、亡射”；用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”，“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。 　　最早见于公元前7世纪齐国丞相管仲《管子·地员》篇中，该书相传为春秋时管仲（约前730—前645）所著。地员是一篇研究土壤的论文，他依据2/3弦振动是全弦五度音的原理，在一定张力的弦上连续按2/3（损益）4/3（溢益）地方法生出上五度下四度各音，直到生出12律，这种方法为三分损益法，这种律为三分损益率。 　　《管子·地员》第五十八篇 　　“凡听徵，如负猪豕觉而骇。凡听羽，如鸣马在野。凡听宫，如牛鸣窌中。凡听商，如离群羊。凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清。凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足，以是生商。有三分，而复于其所，以是成羽。有三分，去其乘，适足，以是成角。”

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